Rozklad čísla na bitové členy

V této publikaci se budeme zabývat tím, co jsou bitové členy a jak reprezentovat číslo jako jejich součet (nebo na ně rozložit). Budeme také analyzovat příklady pro lepší pochopení prezentovaného materiálu.

Součet bitových členů

Jakékoli přirozené vícemístné číslo (obsahuje několik číslic) lze zapsat jako součet bitových členů.

Například:

Číslo „47“ se skládá ze čtyř desítek a sedmi jednotek.

Tj. 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

Výše uvedená akce se nazývá rozklad na bitové členy (nebo jejich součet), což jsou v tomto případě čísla „40“ a „7“.

příklady:

• 213 = 2 stovky + 1 desítky + 3 jednotky = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 stovky + 0 desítek + 9 jedniček = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 tisíc + 5 stovek + 3 desítky + 8 jednotek = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Multiplikátory 1, 10, 100, 1000 atd. – to je bitové jednotky.

Příklad problému

Pojďme si číslo rozložit 4 215 096 na bitové členy a určit počet jednotek každého bitu.

Rozhodnutí:

Uvedené číslo obsahuje:

• 4 miliony;
• 2 sta tisíc;
• 1 deset tisíc;
• 5 tisíc;
• 0 stovek;
• 9 desítek;
• Jednotky 6.

Zapišme číslo jako součet bitových členů:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 · 1000 + 0 · 100 + 9 · 10 + 6 · 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Abychom určili, kolik bitových jednotek obsahuje číslo, jednoduše jej přepíšeme na bit, jehož počet jednotek potřebujeme najít. V našem případě se ukazuje: