Obsah
V této publikaci budeme zvažovat různé vzorce, pomocí kterých můžete vypočítat výšku pravoúhlého lichoběžníku.
Připomeňme, že jedna ze stran je kolmá k jejím základnám, a proto je to také výška postavy.
Zjištění výšky pravoúhlého lichoběžníku
Přes délky stran
Když znáte délky obou základen a větší strany obdélníkového lichoběžníku, můžete zjistit jeho výšku (nebo menší stranu):
Tento vzorec vyplývá z . V tomto případě výška h je neznámá větev pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona je d, a známá noha – rozdíly bází, tzn (ab).
Přes základny a sousední úhel
Pokud jsou zadány délky základen a jakýkoli z ostrých úhlů, které k nim přiléhají, lze výšku obdélníkového lichoběžníku vypočítat pomocí vzorce:
Přes boční a přilehlý roh
Pokud je známa délka boční strany pravoúhlého lichoběžníku a úhel k němu přiléhající (jakýkoli), bude možné zjistit výšku postavy tímto způsobem:
Poznámka: pomocí tohoto vzorce můžete mimo jiné dokázat, že menší strana je výška lichoběžníku:
Přes úhlopříčky a úhel mezi nimi
Za předpokladu, že jsou známy délky základen pravoúhlého lichoběžníku, úhlopříčky a úhel mezi nimi, lze výšku obrazce vypočítat následovně:
Pokud je místo součtu základen známa délka střední čáry, vzorec bude mít tvar:
m – střední čára, která se rovná polovině součtu základen, tznm = (a+b)/2.
Přes oblast a pozemky
Pokud znáte plochu obdélníkového lichoběžníku a délku jeho základen (nebo střední čáry), můžete výšku zjistit tímto způsobem:
