V této publikaci se budeme zabývat tím, jak zjistit poloměr koule opsané kolem pravého válce, její povrch a objem koule ohraničené touto koulí.
Zjištění poloměru koule/koule
Popsat se dá asi každý (nebo jinými slovy vměstnat válec do koule) – ale jen jeden.
- Středem takové koule bude střed válce, v našem případě je to bod O.
- O1 и O2 jsou středy základen válce.
- O1O2 – výška válce (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Je vidět, že poloměr opsané koule (JSI TY), polovina výšky válce (OO1) a poloměr jeho základny (O1E) tvoří pravoúhlý trojúhelník OO1E.
Pomocí toho můžeme najít přeponu tohoto trojúhelníku, která je zároveň poloměrem koule opsané danému válci:
Znáte-li poloměr koule, můžete vypočítat plochu (S) jeho povrch a objem (V) koule ohraničená koulí:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Poznámka: π zaokrouhleno se rovná 3,14.