Obsah
Tato publikace představuje vzorce, které lze použít k nalezení poloměru koule (koule) vepsané do pravidelného jehlanu: trojúhelníkového, čtyřbokého, šestihranného a čtyřstěnu.
Obsah
Vzorce pro výpočet poloměru koule (koule)
Níže uvedené informace platí pouze pro . Vzorec pro zjištění poloměru závisí na typu postavy, zvažte nejběžnější možnosti.
Pravidelná trojúhelníková pyramida
Na obrázku:
- a – hrana základny jehlanu, tj. jsou to stejné segmenty AB, AC и BC;
- DE – výška pyramidy (h).
Pokud jsou hodnoty těchto veličin známé, najděte poloměr (r) vepsaná koule/koule může být dána vzorcem:
Speciální případ pravidelného trojúhelníkového jehlanu je správný. Pro něj je vzorec pro nalezení poloměru následující:
Pravidelná čtyřboká pyramida
Na obrázku:
- a – hrana základny pyramidy, tzn AB, BC, CD и AD;
- EF – výška pyramidy (h).
Poloměr (r) vepsaná koule/koule se vypočítá takto:
Pravidelný šestihranný jehlan
Na obrázku:
- a – hrana základny pyramidy, tzn AB, BC, CD, DE, EF, OF;
- GL – výška pyramidy (h).
Poloměr (r) vepsaná koule/koule se vypočítá podle vzorce:
