Zjištění objemu hranolu: vzorec a úkoly

V této publikaci se podíváme na to, jak můžete zjistit objem hranolu a analyzovat příklady řešení problémů k upevnění materiálu.

Vzorec pro výpočet objemu hranolu

Objem hranolu se rovná součinu plochy jeho základny a jeho výšky.

V=S_hlavní ⋅ h

• S_hlavní – základní plocha, tedy v našem případě čtyřúhelník ABCD or EFGH (vzájemně rovné);
• h je výška hranolu.

Výše uvedený vzorec je vhodný pro následující typy hranolů: 

• rovná – boční žebra jsou kolmá k základně;
• správný – přímý hranol, jehož podstavou je pravidelný mnohoúhelník;
• šikmá – boční žebra jsou umístěna pod úhlem vzhledem k základně.

Příklady úloh

Úkol 1

Najděte objem hranolu, pokud je známo, že plocha jeho základny je 14 cm²a výška je 6 cm.

Rozhodnutí:

Dosadíme známé hodnoty do vzorce a získáme:

V = 14 cm² ⋅ 6 cm = 84 cm³.

Úkol 2

Objem hranolu je 106 cm³. Najděte jeho výšku, pokud je známo, že plocha základny je 10 cm².

Rozhodnutí:

Ze vzorce pro výpočet objemu vyplývá, že výška se rovná objemu dělenému plochou uXNUMXbuXNUMXbzákladny:

h = V/S_hlavní = 106 XNUMX cm³ / 10 cm² = 10,6 cm.