V této publikaci se budeme zabývat tím, jak se provádí maticová transpozice, uvedeme praktický příklad ke konsolidaci teoretického materiálu a také uvedeme vlastnosti této operace.
Maticový transpoziční algoritmus
Maticová transpozice taková akce na něm je volána, když jsou jeho řádky a sloupce obráceny.
Pokud má původní matice zápis A, pak se transponované obvykle označuje jako AT.
Příklad
Pojďme najít matrici ATpokud originál A vypadá takto:
Rozhodnutí:
Vlastnosti maticové transpozice
1. Pokud je matice transponována dvakrát, bude to nakonec stejné.
(AT)T = A
2. Transponování součtu matic je stejné jako sčítání transponovaných matic.
(A+B)T = AT +BT
3. Transponování součinu matic je stejné jako násobení transponovaných matic, ale v opačném pořadí.
(Z)T =BT AT
4. Během transpozice lze vyjmout skalár.
(λA)T = λAT
5. Determinant transponované matice je roven determinantu původní matice.
|AT| = |A|