Vynásobte vektor číslem

V této publikaci se budeme zabývat tím, jak lze vektor vynásobit číslem (geometrická interpretace a algebraický vzorec). Uvádíme také vlastnosti této akce a analyzujeme příklady úloh.

Geometrická interpretace díla

Pokud je vektor a vynásobte číslem m, pak získáte vektor b, kde:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, pokud m > 0, b ↑ ↓ apokud m < 0

Součin nenulového vektoru číslem je tedy vektor:

• kolineární k originálu;
• kosměrný (je-li číslo větší než nula) nebo s opačným směrem (je-li číslo menší než nula);
• Délka je rovna délce vstupního vektoru vynásobené modulem čísla.

Vzorec pro násobení vektoru číslem

Součin nenulového vektoru číslem je vektor, jehož souřadnice se rovnají odpovídajícím souřadnicím původního vektoru, vynásobeným daným číslem.