V této publikaci se podíváme na to, jaký je průsečík dvou čar a jak různými způsoby najít jeho souřadnice. Rozebereme také příklad řešení problému na toto téma.
Zjištění souřadnic průsečíku
protínající se Nazývají se přímky, které mají jeden společný bod.
M je průsečík čar. Patří oběma, což znamená, že její souřadnice musí současně splňovat obě jejich rovnice.
Chcete-li zjistit souřadnice tohoto bodu v rovině, můžete použít dvě metody:
- grafický – nakreslit grafy přímek na souřadnicové rovině a najít jejich průsečík (ne vždy použitelné);
- analytické je obecnější metoda. Rovnice přímek spojíme do soustavy. Poté to vyřešíme a získáme požadované souřadnice. Jak se čáry chovají vůči sobě navzájem, závisí na počtu řešení:
- jedno řešení – protínají se;
- sada řešení je stejná;
- žádná řešení – paralelní, tj. neprotínají se.
Příklad problému
Najděte souřadnice průsečíku čar
Řešení
Vytvořme soustavu rovnic a vyřešme ji:
V první rovnici vyjádříme x přes y:
x = y – 6
Nyní dosadíme výsledný výraz do druhé rovnice místo x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2 roky – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Proto, x = 20 – 6 = 14
Společný průsečík daných čar má tedy souřadnice