V této publikaci se budeme zabývat pravidly v matematice, pokud jde o pořadí, ve kterém se provádějí aritmetické operace (včetně výrazů se závorkami, umocněním nebo vyjmutím odmocniny), a doplníme je příklady pro lepší pochopení látky.
Postup při provádění akcí
Hned si všimneme, že akce jsou uvažovány od začátku příkladu do jeho konce, tj. zleva doprava.
Obecné pravidlo
nejprve se provede násobení a dělení a poté sčítání a odečítání výsledných mezihodnot.
Podívejme se na příklad podrobně:
Nad každou akci jsme napsali číslo, které odpovídá pořadí jejího provedení, tj. řešení příkladu se skládá ze tří mezikroků:
- 2 ⋅ 4 = 8
- 12:3 = 4
- 8 + 4 = 12
Po malém tréninku můžete v budoucnu provádět všechny akce v řetězci (v jednom / několika řádcích), přičemž budete pokračovat v původním výrazu. V našem případě se ukazuje:
2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.
Pokud je za sebou několik násobení a dělení, provádějí se také za sebou a lze je v případě potřeby kombinovat.
Rozhodnutí:
- 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kombinace kroků 1 a 2)
- 18:9 = 2
- 7 + 10 = 17
- 17 - 2 = 15
Příklad řetězce:
Příklady se závorkami
Akce v závorkách (pokud existují) se provádějí jako první. A uvnitř nich funguje stejný přijatý příkaz, jak je popsáno výše.
Řešení lze rozdělit do následujících kroků:
- 7 ⋅ 4 = 28
- 28 - 16 = 12
- 15:3 = 5
- 9:3 = 3
- 5 + 12 = 17
- 17 - 3 = 14
Při uspořádání akcí může být výraz v závorkách podmíněně vnímán jako jediné celé číslo / číslo. Pro usnadnění jsme to v řetězci níže zvýraznili zeleně:
Závorky v závorkách
Někdy mohou být v závorkách další závorky (nazývané vnořené). V takových případech se nejprve provedou akce ve vnitřních závorkách.
Rozložení příkladu v řetězci vypadá takto:
Umocňování / extrakce kořenů
Tyto úkony se provádějí úplně na prvním místě, tedy ještě před násobením a dělením. Navíc, pokud se týkají výrazu v závorkách, pak se nejprve provedou výpočty uvnitř nich. Zvažte příklad:
Postup:
- 19 - 12 = 7
- 72 = 49
- 62 = 36
- 4 ⋅ 5 = 20
- 36 + 49 = 85
- 85 + 20 = 105
Příklad řetězce: