Obsah
V této publikaci se budeme zabývat hlavními vlastnostmi pravidelného mnohoúhelníku ohledně jeho vnitřních úhlů (včetně jejich součtu), počtu úhlopříček, středu kružnice opsané a vepsané. Uvažují se i vzorce pro zjištění základních veličin (plocha a obvod obrazce, poloměry kružnic).
Poznámka: zkoumali jsme definici pravidelného mnohoúhelníku, jeho vlastnosti, hlavní prvky a typy v.
Vlastnosti pravidelného mnohoúhelníku
Vlastnost 1
Vnitřní úhly v pravidelném mnohoúhelníku (α) jsou si navzájem rovny a lze je vypočítat podle vzorce:
kde n je počet stran obrázku.
Vlastnost 2
Součet všech úhlů pravidelného n-úhelníku je: 180° · (n-2).
Vlastnost 3
počet úhlopříček (Dn) pravidelný n-úhelník závisí na počtu jeho stran (n) a je definován takto:
Vlastnost 4
V libovolném pravidelném mnohoúhelníku můžete vepsat kružnici a popsat kružnici kolem ní a jejich středy se budou shodovat, včetně středu samotného mnohoúhelníku.
Jako příklad níže uvedený obrázek ukazuje pravidelný šestiúhelník (šestiúhelník) se středem v bodě O.
Oblast (S) tvořené kružnicemi prstence se počítá přes délku strany (a) čísla podle vzorce:
Mezi poloměry vepsaného (r) a popsané (R) kruhy existuje závislost:
Vlastnost 5
Znát délku strany (a) pravidelný mnohoúhelník, můžete vypočítat následující veličiny, které se k němu vztahují:
1. Plocha (S):
2. Obvod (P):
3. Poloměr kružnice opsané (R):
4. Poloměr kružnice vepsané (R):
Vlastnost 6
Oblast (S) pravidelný mnohoúhelník lze vyjádřit pomocí poloměru opsané/vepsané kružnice:
