Doplněk algebraické matice

V této publikaci se budeme zabývat definicí a vlastnostmi algebraického doplňku matice, uvedeme vzorec, pomocí kterého jej lze nalézt, a také analyzujeme příklad pro lepší pochopení teoretického materiálu.

Definice a nalezení algebraického doplňku

Algebraické sčítání A_ij k prvku a_ij určovatel npořadí je číslo A_ij = (-1)^{i + j} M_ijKde M - tohle je .

Příklad

Vypočítejte algebraický doplněk A₃₂ к a₃₂ definice níže:

Řešení

Vlastnosti algebraického doplňku

1. Sečteme-li součiny prvků libovolného řetězce a algebraické sčítání k prvkům řetězce i determinant, dostaneme determinant, ve kterém místo řetězce i existuje daný libovolný řetězec.

2. Sečteme-li součiny prvků řádku (sloupce) determinantu a algebraických sčítání k prvkům dalšího řádku (sloupce), dostaneme nulu.

3. Součet součinů prvků řádku (sloupce) determinantu a algebraických sčítání k prvkům daného řádku (sloupce) je roven determinantu matice.