V této publikaci zvážíme, jak vypočítat povrchovou plochu pravoúhlého rovnoběžnostěnu a analyzovat příklad řešení problému upevnění materiálu.
Obsah
Plošný vzorec
Plocha (S) povrchu kvádru se vypočítá takto:
S = 2 (ab + bc + ac)
Vzorec se získá následovně:
- Plochy pravoúhlého rovnoběžnostěnu jsou obdélníky a protilehlé plochy jsou si navzájem rovné:
- dvě základny: se stranami a и b;
- čtyři boční plochy: se stranou a/b a vysoký c.
- Sečtením oblastí všech ploch, z nichž každá se rovná součinu stran různých délek, dostaneme: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).
Příklad problému
Vypočítejte povrch kvádru, pokud je známo, že jeho délka je 6 cm, šířka je 4 cm a výška je 7 cm.
Rozhodnutí:
Použijeme výše uvedený vzorec a dosadíme do něj známé hodnoty:
S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm2.