Kosočtverec je geometrický obrazec; rovnoběžník se 4 stejnými stranami.
Plošný vzorec
Délka a výška strany
Plocha kosočtverce (S) se rovná součinu délky jeho strany a výšky k němu přitažené:
S = a ⋅ h
Podle délky a úhlu strany
Plocha kosočtverce se rovná součinu čtverce délky jeho strany a sinu úhlu mezi stranami:
S = a 2 ⋅ bez α
Podle délky úhlopříček
Plocha kosočtverce je polovina součinu jeho úhlopříček.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Příklady úloh
Úkol 1
Najděte plochu kosočtverce, pokud je délka jeho strany 10 cm a výška k němu přitažená je 8 cm.
Rozhodnutí:
Použijeme první vzorec diskutovaný výše: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Úkol 2
Najděte oblast kosočtverce, jehož strana je 6 cm a jehož ostrý úhel je 30°.
Rozhodnutí:
Aplikujeme druhý vzorec, který používá množství známá z podmínek nastavení: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Úkol 3
Najděte plochu kosočtverce, pokud jsou jeho úhlopříčky 4 a 8 cm.
Rozhodnutí:
Použijme třetí vzorec, který používá délky úhlopříček: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.