Zjištění vzdálenosti bodu od roviny

V této publikaci zvážíme, jaká je vzdálenost od bodu k rovině a podle jakého vzorce se počítá. Rozebereme také příklad řešení problému na toto téma.

Výpočet vzdálenosti z bodu do roviny

Chcete-li zjistit vzdálenost od libovolného bodu pro jakoukoli rovinu, musíte snížit kolmici z něj na tuto rovinu.

Kolmá délka (d) je požadovaná vzdálenost.

Vzorec pro výpočet

Vzdálenost v XNUMXD prostoru od bodu O se souřadnicemi (O_x, O_y, O_z) k přímce dané rovnicí Ax + By + Cz + D = 0, se uvažuje takto:

Příklad problému

Řekněme, že máme letadlo 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Najděte vzdálenost od něj k bodu O (2, 0, -6).

Rozhodnutí:

Dosazením do vzorce nad známými hodnotami dostaneme: