V této publikaci se budeme zabývat definicí, hlavními prvky, typy a možnými možnostmi pro úsek pyramidy. Prezentované informace jsou doplněny vizuálními kresbami pro lepší vnímání.
Definice pyramidy
Pyramida je geometrický obrazec v prostoru; mnohostěn, který se skládá ze základny a bočních ploch (se společným vrcholem), jejichž počet závisí na počtu rohů základny.
Poznámka: pyramida je zvláštní případ.
pyramidové prvky
K obrázku výše:
- Základna (čtyřúhelník ABCD) – tvář postavy, která je mnohostěnem. Nevlastní vrchol.
- Vrchol pyramidy (bod E) je společným bodem všech bočních ploch.
- Boční plochy jsou trojúhelníky, které se sbíhají ve vrcholu. V našem případě je toto: Všeobecné nákupní podmínky, AED, BEC и CED.
- Boční žebra – strany bočních ploch, s výjimkou těch, které patří k základně. Tito. tohle je AE, BE, CE и DE.
- Výška pyramidy (EF or h) – kolmice spadlá z vrcholu pyramidy na její základnu.
- Výška boční strany (EM) – výška trojúhelníku, což je boční strana obrázku. V pravidelné pyramidě jsou tzv apotematický.
- Povrchová plocha pyramidy je plocha základny a všech jejích bočních ploch. Vzorce pro nalezení (správný obrázek), stejně jako pyramidy, jsou uvedeny v samostatných publikacích.
Vývoj pyramid – obrazec získaný „rozříznutím“ jehlanu, tj. když jsou všechny jeho plochy zarovnány v rovině jedné z nich. U pravidelného čtyřbokého jehlanu je vývoj v rovině podstavy následující.
Poznámka: uvedeno v samostatné publikaci.
Pohledy v řezu na pyramidu
1. Diagonální řez – rovina řezu prochází horní částí obrázku a úhlopříčkou základny. Čtyřúhelníkový jehlan má dvě takové sekce (jednu pro každou úhlopříčku):
2. Je-li rovina řezu rovnoběžná se základnou jehlanu, rozděluje ji na dva obrazce: podobný jehlan (počítá se shora) a komolý jehlan (počítá se od základny). Řez je polygon podobný základně.
Na tomto obrázku:
- Pyramidy EABCD и EA1B1C1D1 podobný;
- čtyřúhelníky ABCD и A1B1C1D1 jsou také podobné.
Poznámka: Existují i jiné druhy řezu, ale nejsou tak časté.
Typy pyramid
- Pravidelná pyramida – základna obrázku je pravidelný mnohoúhelník a jeho vrchol se promítá do středu základny. Může být trojúhelníkový, čtyřúhelníkový (na obrázku níže), pětiúhelníkový, šestiúhelníkový atd.
- Pyramida s boční hranou kolmou k základně – jedna z bočních hran obrázku je umístěna v pravém úhlu k rovině podstavy. V tomto případě je tato hrana výškou pyramidy.
- Zkrácená pyramida – část pyramidy, která zůstává mezi její základnou a rovinou řezu rovnoběžnou s touto základnou.
- Čtyřstěn – Jedná se o trojúhelníkovou pyramidu, jejíž strany jsou 4 trojúhelníky, z nichž každý lze považovat za základnu. Je opravit (jako na obrázku níže) – pokud jsou všechny hrany stejné, tj. všechny plochy jsou rovnostranné trojúhelníky.
