Stejné vektory

V této publikaci se budeme zabývat tím, které vektory se nazývají rovné a jak určit jejich rovnost. Budeme také analyzovat příklady úloh na toto téma.

Podmínka rovnosti vektorů

Vektory a и b jsou stejné, pokud mají stejné , leží na stejných nebo rovnoběžných čarách a také ukazují na stejnou stranu. To znamená, že takové vektory jsou kolineární, společně řízené a mají stejnou délku.

a = b, Pokud a ↑↑ b a |a| = |b|.

Poznámka: vektory jsou stejné, pokud jsou jejich souřadnice stejné.

Příklady úloh

Úkol 1

Které z vektorů jsou stejné: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Rozhodnutí:

Z uvedených vektorů jsou stejné a и c, protože mají stejné souřadnice:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Úkol 2

Pojďme zjistit, za jakou hodnotu n vektory a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} jsou rovny.

Rozhodnutí:

Nejprve zkontrolujte rovnost známých souřadnic:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Aby byla rovnost pravdivá, je to nutné a_y = b_y:

3n = 18, tedy n = 6.