V této publikaci se budeme zabývat jednou z nejoblíbenějších matematických vět – Fermatova poslední věta, která dostala své jméno na počest francouzského matematika Pierra de Fermata, který ji v roce 1637 zformuloval v obecné podobě.
Prohlášení věty
Pro libovolné přirozené číslo n> 2 rovnice:
an + Bn = cn
nemá žádná řešení v nenulových celých číslech a, b и c.
Historie hledání důkazů
Navzdory jednoduché formulaci Fermatovy poslední věty na úrovni jednoduché školní aritmetiky trvalo hledání jejího důkazu více než 350 let. Dělali to jak přední matematici, tak amatéři, a proto se má za to, že teorém je lídrem v počtu nesprávných důkazů. Tím, komu se to podařilo dokázat, se stal anglický a americký matematik Andrew John Wiles. Stalo se tak v roce 1994 a výsledky byly zveřejněny v roce 1995.
Zpátky v XNUMX století, pokusy najít důkaz pro n = 3 provedl Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, tádžický matematik a astronom. Jeho díla se však do dnešních dnů nedochovala.
Fermat sám dokázal větu pouze pro n = 4, což vyvolává některé otázky, zda měl obecný důkaz.
Také důkaz věty pro různé n navrhli následující matematici:
- for n = 3Lidé: Leonhard Euler (Švýcar, Němec a matematik a mechanik) v roce 1770;
- for n = 5Lidé: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (německý matematik) a Adrien Marie Legendre (francouzský matematik) v roce 1825;
- for n = 7: Gabriel Lame (francouzský matematik, mechanik, fyzik a inženýr);
- pro všechny jednoduché n <100 (snad s výjimkou nepravidelných prvočísel 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (německý matematik).