Nalezení oblasti sférické vrstvy

V této publikaci budeme zvažovat vzorce, které lze použít k výpočtu povrchové plochy kulové vrstvy (plátek koule): kulový, základní a celkový.

Definice kulové vrstvy

Kulovitá vrstva (nebo plátek koule) – toto je část zbývající mezi dvěma rovnoběžnými rovinami, které ji protínají. Obrázek níže je zbarven žlutě.

• R je poloměr koule;
• r₁ je poloměr první řezané základny;
• r₂ je poloměr druhé řezné základny;
• h je výška kulové vrstvy; kolmo od středu první základny ke středu druhé.

Vzorec pro nalezení oblasti kulové vrstvy

kulový povrch

Chcete-li najít oblast kulového povrchu kulové vrstvy, musíte znát poloměr koule a také výšku řezu.

S_{koule okres} = 2πRh

Důvody

Plocha základen plátku koule se rovná součinu čtverce odpovídajícího poloměru číslem π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Plná plocha

Celková plocha povrchu kulové vrstvy se rovná součtu ploch jejího kulového povrchu a dvou základen.

S_{celý okres} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Poznámky:

• pokud místo poloměrů (R r₁ or r₂) dané průměry (d), posledně jmenovaný by měl být vydělen 2, abyste našli požadované hodnoty poloměru.
• číselnou hodnotu π při provádění výpočtů se obvykle zaokrouhluje na dvě desetinná místa – 3,14.