Obsah
Základní definice
Obdélník je čtyřúhelník, ve kterém jsou všechny úhly stejné. Jsou také rovné a mají 90°.
Obvod je součtem délek všech stran mnohoúhelníku. Obecně přijímané označení je velké latinské písmeno P. Pod „P“ je vhodné napsat jméno figurky malými písmeny, abyste se cestou nepletli v úkolech.
Pokud jsou délky stran uvedeny v různých jednotkách, nezjistíme obvod obdélníku. Pro správné řešení je tedy nutné převést všechna data na jednu měrnou jednotku.
V čem se měří obvod?
- milimetr (mm);
- centimetr (cm);
- decimetr (dm);
- metr (m);
- kilometr (km) a další jednotky délky.
V této publikaci se budeme zabývat tím, jak vypočítat obvod obdélníku a analyzovat příklady řešení problémů.
Obvodový vzorec
Obvod (P) obdélníku se rovná součtu délek všech jeho stran.
P = a + b + a + b
Protože opačné strany tohoto obrázku jsou stejné, vzorec může být reprezentován následovně:
- Dvojitá strana: P = 2*(a+b)
- Součet dvojitých hodnot stran: P = 2a+2b
Krátká strana je výška/šířka obdélníku, delší strana je jeho základna/délka.
Příklady úloh
Úkol 1
Najděte obvod obdélníku, jsou-li jeho strany 5 cm a 8 cm.
Rozhodnutí:
Známé hodnoty u2bu5bin dosadíme do vzorce a dostaneme: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Úkol 2
Obvod obdélníku je 20 cm a jedna z jeho stran má 4 cm. Najděte druhou stranu obrázku.
Rozhodnutí:
Jak víme, P=2a+2b. Řekněme, že 4 cm je strana а. Takže neznámá strana b, vynásobený dvěma, se vypočítá takto: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Proto strana b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Řešení problému
A teď cvičit!
1. Jedna strana obdélníku je 9 cm a druhá je o 11 cm delší. Jak zjistit obvod?
Jak se rozhodneme:
Jestliže a = 9, pak b = 9 + 11;
Potom b = 20 cm;
Použijme vzorec P = 2 × (a + b);
P = 2 x (9 + 20);
Odpověď: 58 cm.
2. Najděte obvod obdélníku o stranách 30 mm a 4 cm. Vyjádřete svou odpověď v centimetrech.
Jak se rozhodneme:
Převést 30 mm na cm:
30 mm = 3 cm.
Pro obvod obdélníku použijte vzorec:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Odpověď: P = 14 cm.
3. Najděte obvod trojúhelníku o stranách 2 palce a 300 mm. Vyjádřete svou odpověď v centimetrech.
Jak se rozhodneme:
Převedeme délky stran na centimetry:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Najděte obvod pomocí vzorce P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Odpověď: P = 100 cm.
