V této publikaci budeme zvažovat vzorec, pomocí kterého můžete vypočítat objem sférického sektoru, a také příklad řešení problému, který demonstruje jeho použití v praxi.
Obsah
Určení sektoru míče
Míčový sektor (nebo míčový sektor) je část sestávající z kulového segmentu a kužele, jehož vrchol je středem koule a základna je základna odpovídajícího segmentu. Na obrázku níže je sektor vystínován oranžově.
- R je poloměr koule;
- r je poloměr základny segmentu a kužele;
- h – výška segmentu; kolmo od středu základny segmentu k bodu na kouli.
Vzorec pro zjištění objemu sférického sektoru
Pro zjištění objemu kulového sektoru je nutné znát poloměr koule a výšku odpovídajícího segmentu.
Poznámky:
- pokud místo poloměru koule (R) vzhledem k jeho průměru (d), druhý by měl být vydělen dvěma, aby se zjistil požadovaný poloměr.
- π zaokrouhleno se rovná 3,14.
Příklad problému
Je dána koule o poloměru 12 cm. Najděte objem kulového sektoru, pokud je výška segmentu, ze kterého se tento sektor skládá, 3 cm.
Řešení
Aplikujeme výše uvedený vzorec a nahradíme do něj hodnoty známé za podmínek problému:
