Obsah
Matice je sada buněk umístěných přímo vedle sebe a které dohromady tvoří obdélník. K provádění různých akcí s maticí nejsou potřeba žádné speciální dovednosti, stačí stejné, jaké se používají při práci s klasickým dosahem.
Každá matice má svou adresu, která se zapisuje stejně jako rozsah. První složkou je první buňka rozsahu (umístěná v levém horním rohu) a druhou složkou je poslední buňka, která je v pravém dolním rohu.
Pole vzorce
V naprosté většině úloh se při práci s poli (a matice jsou takové) používají vzorce odpovídajícího typu. Jejich základní rozdíl oproti běžným je v tom, že posledně jmenované vydávají pouze jednu hodnotu. Chcete-li použít maticový vzorec, musíte udělat několik věcí:
- Vyberte sadu buněk, kde se budou hodnoty zobrazovat.
- Přímé zavedení vzorce.
- Stisknutím kombinace kláves Ctrl + Shift + Enter.
Po provedení těchto jednoduchých kroků se ve vstupním poli zobrazí maticový vzorec. Lze ji odlišit od obvyklých kudrnatých rovnátek.
Chcete-li upravit, odstranit maticové vzorce, musíte vybrat požadovaný rozsah a udělat, co potřebujete. Chcete-li upravit matici, musíte použít stejnou kombinaci jako pro její vytvoření. V tomto případě není možné upravit jediný prvek pole.
Co se dá dělat s matricemi
Obecně existuje obrovské množství akcí, které lze na matrice aplikovat. Podívejme se na každou z nich podrobněji.
Přemístit
Mnoho lidí nechápe význam tohoto pojmu. Představte si, že potřebujete prohodit řádky a sloupce. Tato akce se nazývá transpozice.
Před tím je nutné vybrat samostatnou oblast, která má stejný počet řádků jako počet sloupců v původní matici a stejný počet sloupců. Pro lepší pochopení toho, jak to funguje, se podívejte na tento snímek obrazovky.
Existuje několik způsobů, jak transponovat.
První způsob je následující. Nejprve musíte vybrat matici a poté ji zkopírovat. Dále je vybrán rozsah buněk, kam má být vložen transponovaný rozsah. Dále se otevře okno Vložit jinak.
Existuje mnoho operací, ale musíme najít přepínač „Transpose“. Po dokončení této akce je třeba ji potvrdit stisknutím tlačítka OK.
Existuje další způsob, jak transponovat matici. Nejprve musíte vybrat buňku umístěnou v levém horním rohu rozsahu přiděleného pro transponovanou matici. Dále se otevře dialogové okno s funkcemi, kde je funkce TRANSP. Další podrobnosti o tom, jak to provést, naleznete v příkladu níže. Jako parametr funkce je použit rozsah odpovídající původní matici.
Po kliknutí na OK se nejprve zobrazí, že jste udělali chybu. Není v tom nic hrozného. Je to proto, že funkce, kterou jsme vložili, není definována jako maticový vzorec. Proto musíme provést následující:
- Vyberte sadu buněk vyhrazenou pro transponovanou matici.
- Stiskněte klávesu F2.
- Stiskněte horké klávesy Ctrl + Shift + Enter.
Hlavní výhoda metody spočívá ve schopnosti transponované matice okamžitě opravit informace v ní obsažené, jakmile jsou data vložena do původní. Proto se doporučuje používat tuto metodu.
Přidání
Tato operace je možná pouze ve vztahu k těm rozsahům, jejichž počet prvků je stejný. Jednoduše řečeno, každá z matic, se kterou bude uživatel pracovat, musí mít stejné rozměry. A pro přehlednost poskytujeme snímek obrazovky.
V matici, která by se měla ukázat, musíte vybrat první buňku a zadat takový vzorec.
=První prvek první matice + První prvek druhé matice
Dále potvrdíme zadání vzorce klávesou Enter a pomocí automatického dokončování (čtverec v pravém dolním rohu) zkopírujeme všechny hodnoty uXNUMXbuXNUMXbin do nové matice.
Násobení
Předpokládejme, že máme takovou tabulku, která by měla být vynásobena 12.
Bystrý čtenář snadno pochopí, že metoda je velmi podobná té předchozí. To znamená, že každá z buněk matice 1 musí být vynásobena 12, takže v konečné matici každá buňka obsahuje hodnotu vynásobenou tímto koeficientem.
V tomto případě je důležité zadat absolutní odkazy na buňky.
V důsledku toho se takový vzorec ukáže.
=A1*$E$3
Dále je technika podobná předchozí. Tuto hodnotu musíte roztáhnout na požadovaný počet buněk.
Předpokládejme, že je nutné mezi sebou násobit matice. Ale je jen jedna podmínka, za které je to možné. Je nutné, aby počet sloupců a řádků v obou rozsazích byl zrcadlově stejný. To znamená, kolik sloupců, tolik řádků.
Aby to bylo pohodlnější, vybrali jsme rozsah s výslednou maticí. Je třeba přesunout kurzor na buňku v levém horním rohu a zadat následující vzorec = MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Nezapomeňte stisknout Ctrl + Shift + Enter.
inverzní matice
Pokud má náš rozsah čtvercový tvar (to znamená, že počet buněk vodorovně a svisle je stejný), pak bude možné v případě potřeby najít inverzní matici. Jeho hodnota bude podobná originálu. K tomu slouží funkce MOBR.
Pro začátek byste měli vybrat první buňku matice, do které bude inverzní vložena. Zde je vzorec =INV(A1:A4). Argument určuje rozsah, pro který potřebujeme vytvořit inverzní matici. Zbývá pouze stisknout Ctrl + Shift + Enter a je hotovo.
Hledání determinantu matice
Determinant je číslo, které je čtvercovou maticí. Pro hledání determinantu matice existuje funkce − MOPRED.
Nejprve se kurzor umístí do libovolné buňky. Dále vstupujeme =MOPRED(A1:D4)
Několik příkladů
Pro názornost se podívejme na některé příklady operací, které lze s maticemi v Excelu provádět.
Násobení a dělení
Metoda 1
Předpokládejme, že máme matici A, která je tři buňky vysoká a čtyři buňky široká. Existuje také číslo k, které je zapsáno v jiné buňce. Po provedení operace násobení matice číslem se objeví rozsah hodnot, které mají podobné rozměry, ale každá jeho část je vynásobena k.
Rozsah B3:E5 je původní matice, která bude vynásobena číslem k, které se zase nachází v buňce H4. Výsledná matice bude v rozsahu K3:N5. Počáteční matici budeme nazývat A a výslednou B. Ta vznikne vynásobením matice A číslem k.
Dále zadejte =B3*$H$4 do buňky K3, kde B3 je prvek A11 matice A.
Nezapomeňte, že buňku H4, kde je uvedeno číslo k, je nutné do vzorce zadat pomocí absolutního odkazu. Jinak se při kopírování pole hodnota změní a výsledná matice selže.
Dále se použije značka automatického vyplňování (stejný čtverec v pravém dolním rohu) ke zkopírování hodnoty získané v buňce K3 do všech ostatních buněk v tomto rozsahu.
Podařilo se nám tedy vynásobit matici A určitým číslem a získat výstupní matici B.
Rozdělení se provádí podobným způsobem. Stačí zadat vzorec dělení. V našem případě toto =B3/$H$4.
Metoda 2
Hlavním rozdílem této metody je tedy to, že výsledkem je pole dat, takže k vyplnění celé sady buněk musíte použít maticový vzorec.
Je nutné vybrat výsledný rozsah, zadat rovnítko (=), vybrat sadu buněk s rozměry odpovídajícími první matici, kliknout na hvězdičku. Dále vyberte buňku s číslem k. Chcete-li potvrdit své akce, musíte stisknout výše uvedenou kombinaci kláves. Hurá, celý sortiment se plní.
Dělení se provádí obdobným způsobem, pouze znak * musí být nahrazen /.
Sčítání a odčítání
Popišme si praktické příklady použití metod sčítání a odčítání v praxi.
Metoda 1
Nezapomeňte, že je možné přidat pouze ty matice, jejichž velikosti jsou stejné. Ve výsledném rozsahu jsou všechny buňky vyplněny hodnotou, která je součtem podobných buněk v původních maticích.
Předpokládejme, že máme dvě matice o velikosti 3×4. Pro výpočet součtu byste měli do buňky N3 vložit následující vzorec:
=B3+H3
Zde je každý prvek první buňkou matice, kterou se chystáme přidat. Je důležité, aby odkazy byly relativní, protože pokud použijete absolutní odkazy, nebudou se zobrazovat správné údaje.
Dále, podobně jako při násobení, pomocí markeru autocomplete rozprostřeme vzorec do všech buněk výsledné matice.
Odčítání se provádí podobným způsobem s jedinou výjimkou, že se místo sčítání použije znak odčítání (-).
Metoda 2
Podobně jako metoda sčítání a odečítání dvou matic, tato metoda zahrnuje použití maticového vzorce. V důsledku toho bude okamžitě vydána sada hodnot uXNUMXbuXNUMXb. Nemůžete tedy upravovat ani mazat žádné prvky.
Nejprve musíte vybrat rozsah oddělený pro výslednou matici a poté kliknout na „=“. Poté je třeba zadat první parametr vzorce ve formě rozsahu matice A, kliknout na znaménko + a napsat druhý parametr ve tvaru rozsahu odpovídající matici B. Své akce potvrdíme stisknutím kombinace Ctrl + Shift + Enter. Vše, nyní je celá výsledná matice vyplněna hodnotami.
Příklad maticové transpozice
Řekněme, že potřebujeme vytvořit matici AT z matice A, kterou máme zpočátku transpozicí. Ten má již tradičně rozměry 3×4. K tomu použijeme funkci =TRANSP().
Vybereme rozsah pro buňky matice AT.
Chcete-li to provést, přejděte na kartu „Vzorce“, kde vyberte možnost „Vložit funkci“, najděte kategorii „Odkazy a pole“ a najděte funkci TRANSP. Poté jsou vaše akce potvrzeny tlačítkem OK.
Dále přejděte do okna „Function Arguments“, kde je zadán rozsah B3:E5, který opakuje matici A. Dále musíte stisknout Shift + Ctrl a poté kliknout na „OK“.
Je to důležité. Neměli byste být líní stisknout tyto horké klávesy, protože jinak se vypočítá pouze hodnota první buňky rozsahu matice AT.
V důsledku toho dostaneme takovou transponovanou tabulku, která změní své hodnoty za původní.
Inverzní maticové vyhledávání
Předpokládejme, že máme matici A, která má velikost 3×3 buňky. Víme, že k nalezení inverzní matice musíme použít funkci =MOBR().
Nyní popíšeme, jak to udělat v praxi. Nejprve je potřeba vybrat rozsah G3:I5 (tam bude umístěna inverzní matice). Musíte najít položku „Vložit funkci“ na kartě „Vzorce“.
Otevře se dialog „Vložit funkci“, kde je třeba vybrat kategorii „Matematika“. A v seznamu bude funkce MOBR. Poté, co ji vybereme, musíme stisknout klávesu OK. Dále se objeví dialogové okno „Function Arguments“, do kterého zapíšeme rozsah B3: D5, který odpovídá matici A. Další akce jsou podobné jako u transpozice. Musíte stisknout kombinaci kláves Shift + Ctrl a kliknout na OK.
Závěry
Rozebrali jsme několik příkladů, jak lze pracovat s maticemi v Excelu, a také popsali teorii. Ukazuje se, že to není tak děsivé, jak by se mohlo na první pohled zdát, že? Zní to prostě nepochopitelně, ale ve skutečnosti se běžný uživatel musí s matrikami potýkat každý den. Lze je použít téměř pro každou tabulku, kde je relativně malé množství dat. A teď už víte, jak si při práci s nimi můžete zjednodušit život.