V této publikaci se podíváme na pravidla a praktické ukázky, jak lze přirozená čísla (dvouciferná, tříciferná a víceciferná) násobit sloupcem.
Obsah
Pravidla násobení sloupců
Chcete-li najít součin dvou přirozených čísel s libovolným počtem číslic, můžete provést násobení ve sloupci. Pro tohle:
- Napíšeme první násobitel (začneme tím, který má více číslic).
- Pod něj zapíšeme druhý násobitel (z nového řádku). Zároveň je důležité, aby stejné číslice obou čísel byly umístěny přísně pod sebou (desítky pod desítkami, stovky pod stovkami atd.)
- Pod faktory nakreslíme vodorovnou čáru, která je oddělí od výsledku.
- Začneme násobením:
- Číslice úplně vpravo druhého násobitele (číslice – jednotky) se střídavě násobí každou číslicí prvního čísla (zprava doleva). Navíc, pokud se ukázalo, že odpověď je dvouciferná, ponecháme poslední číslici v aktuální číslici a převedeme první číslici na další a přidáme ji k hodnotě získané násobením. Někdy se v důsledku takového přenosu v odpovědi objeví nový bit.
- Poté přejdeme na další číslici druhého násobitele (desítky) a provedeme podobné akce, zapíšeme výsledek s posunem o jednu číslici doleva.
- Sečteme výsledná čísla a dostaneme odpověď. Pravidla a příklady sčítání čísel ve sloupci jsme zkoumali samostatně.
Příklady násobení sloupců
Příklad 1
Vynásobme dvouciferné číslo jednociferným číslem, například 32 7.
Vysvětlení:
V tomto případě se druhý násobitel skládá pouze z jedné číslice – jedničky. Postupně vynásobíme 7 každou číslicí prvního násobitele. V tomto případě je součin čísel 7 a 2 roven 14, proto je v odpovědi v aktuální číslici (jednotkách) ponecháno číslo 4 a k výsledku násobení 7 3 se přičte jedna (7 ⋅3+1=22).
Příklad 2
Najděte součin dvouciferných a tříciferných čísel: 416 a 23.
Vysvětlení:
- Násobiče zapisujeme pod sebe (v horním řádku – 416).
- Střídavě násobíme číslo 3 čísla 23 každou číslicí čísla 416, dostaneme – 1248.
- Nyní vynásobíme 2 každou číslicí 416 a výsledek (832) se zapíše pod číslo 1248 s posunem o jednu číslici doleva.
- Zbývá pouze sečíst čísla 832 a 1248 a získat odpověď, která je 9568.