Vlastnosti dělení čísel s příklady

V této publikaci se budeme zabývat 8 základními vlastnostmi dělení přirozených čísel a doplníme je příklady pro lepší pochopení teoretického materiálu.

Obsah

Vlastnosti dělení čísel

Vlastnost 1

Podíl dělení přirozeného čísla samo o sobě je roven jedné.

a: a = 1

příklady:

  • 9:9 = 1
  • 26:26 = 1
  • 293:293 = 1

Vlastnost 2

Pokud je přirozené číslo děleno jedničkou, výsledkem je stejné číslo.

a: 1 = a

příklady:

  • 17:1 = 17
  • 62:1 = 62
  • 315:1 = 315

Vlastnost 3

Při dělení přirozených čísel nelze uplatnit komutativní zákon, který platí pro .

a : b ≠ b : a

příklady:

  • 84 : 21 ≠ 21 : 84
  • 440 : 4 ≠ 4 : 440

Vlastnost 4

Pokud chcete vydělit součet čísel daným číslem, musíte sečíst podíl dělení každého sčítance daným číslem.

(a + b): c = a : c + b : c

Obrácená vlastnost:

c : (a + b) = c : a + c : b

příklady:

  • (45 + 18): 3 = 45 : 3 + 18 : 3
  • (28 + 77 + 140): 7 = 28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7
  • 120 : (6 + 20) = 120 : 6 + 120 : 20

Vlastnost 5

Při dělení rozdílu čísel daným číslem je třeba odečíst podíl z dělení podtrahendu daným číslem od podílu z dělení minuendu tímto číslem.

(a – b): c = a : c – b : c

Obrácená vlastnost:

c: (a – b) = c : a – c : b

příklady:

  • (60–30): 2 = 60: 2–30: 2
  • (150 – 50 – 15): 5 = 150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5
  • 360 : (90–15) = 360: 90–360: 15

Vlastnost 6

Vydělení součinu čísel daným číslem je stejné jako vydělení jednoho z činitelů tímto číslem a následného vynásobení výsledku jiným.

(a ⋅ b): c = (a : c) ⋅ b = (b : c) ⋅ a

Pokud se číslo dělené rovná jednomu z faktorů:

  • (a ⋅ b): a = b
  • (a ⋅ b): b = a

Obrácená vlastnost:

c : (a ⋅ b) = c: a: b = c : b : a

příklady:

  • (90 ⋅ 36) : 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
  • 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

Vlastnost 7

Pokud potřebujete podíl dělení čísel a и b dělit číslem c, Znamená to, že a může být rozdělena do b и c.

(a:b):c = a : (b ⋅ c)

Obrácená vlastnost:

a: (b: c) = (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c): b

příklady:

  • (16 : 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
  • 96 : (80 : 10) = (96 : 80) ⋅ 10

Vlastnost 8

Když se nula vydělí přirozeným číslem, výsledkem je nula.

0: a = 0

příklady:

  • 0:17 = 0
  • 0:56 = 56

Poznámka: Číslo nelze dělit nulou.

Napsat komentář