V této publikaci se budeme zabývat základními pravidly pro otevírání závorek a doplníme je příklady pro lepší pochopení teoretického materiálu.
Rozšíření držáku – nahrazení výrazu obsahujícího závorky výrazem jemu rovným, ale bez závorek.
Pravidla rozšiřování závorek
Pravidlo 1
Pokud je před závorkami „plus“, pak znaménka všech čísel uvnitř závorek zůstanou nezměněna.
Vysvětlení: Tito. Plus krát plus dělá plus a plus krát mínus dělá mínus.
příklady:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Pravidlo 2
Pokud je před závorkami mínus, pak jsou znaménka všech čísel uvnitř závorek obrácená.
Vysvětlení: Tito. Minus krát plus je mínus a mínus krát mínus je plus.
příklady:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Pravidlo 3
Pokud je před nebo za závorkami znak „násobení“, vše závisí na tom, jaké akce se v nich provádějí:
Sčítání a/nebo odčítání
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Násobení
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
Divize
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b): str =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c): b =(c : b) ⋅ a
příklady:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
Pravidlo 4
Pokud je před nebo za závorkami znak dělení, pak, stejně jako ve výše uvedeném pravidle, vše závisí na tom, jaké akce se v nich provádějí:
Sčítání a/nebo odčítání
Nejprve se provede akce v závorce, tj. se najde výsledek součtu nebo rozdílu čísel, poté se provede dělení.
a: (b – c + d)
b – с + d = e
a: e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e: a = f
Násobení
a : (b ⋅ c) =a:b:c =a : c : b (b ⋅ c): a =(b : a) ⋅ str =(s : a) ⋅ b
Divize
a: (b: c) =(a : b) ⋅ str =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
příklady:
72 : (9–8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2