V této publikaci se budeme zabývat definicí a základními vlastnostmi rovnoramenného lichoběžníku.
Připomeňme, že lichoběžník se nazývá rovnoramenné (nebo rovnoramenný), pokud jsou jeho strany stejné, tzn AB = CD.
Vlastnost 1
Úhly na kterékoli ze základen rovnoramenného lichoběžníku jsou stejné.
- ∠DAB = ∠ADC = a
- ∠ABC = ∠DCB = b
Vlastnost 2
Součet opačných úhlů lichoběžníku je 180°.
K obrázku výše: a + p = 180°.
Vlastnost 3
Úhlopříčky rovnoramenného lichoběžníku mají stejnou délku.
AC = BD = d
Vlastnost 4
Výška rovnoramenného lichoběžníku BEspuštěné na základně větší délky AD, rozděluje jej na dva segmenty: první se rovná polovině součtu základen, druhý je polovině jejich rozdílu.
Vlastnost 5
Úsečka MNspojující středy základen rovnoramenného lichoběžníku je na tyto základny kolmé.
Přímka procházející středními body základen rovnoramenného lichoběžníku se nazývá její osa symetrie.
Vlastnost 6
Kruh může být opsán kolem libovolného rovnoramenného lichoběžníku.
Vlastnost 7
Je-li součet základen rovnoramenného lichoběžníku roven dvojnásobku délky jeho strany, lze do něj vepsat kružnici.
Poloměr takové kružnice se rovná polovině výšky lichoběžníku, tzn R = h/2.
Poznámka: zbytek vlastností, které platí pro všechny typy lichoběžníků, jsou uvedeny v naší publikaci -.