Co je to kužel: definice, prvky, typy

V této publikaci se budeme zabývat definicí, hlavními prvky a typy jednoho z nejběžnějších tvarů ve vesmíru – kužele. Prezentované informace jsou pro lepší vnímání doplněny odpovídajícími kresbami.

Definice kužele

Dále zvážíme nejběžnější typ kužele – rovný kruhový. Další možné varianty obrázku jsou uvedeny v poslední části publikace.

Takže, rovný kruhový kužel – Jedná se o trojrozměrný geometrický obrazec získaný rotací pravoúhlého trojúhelníku kolem jedné z jeho nohou, což bude v tomto případě osa obrazce. S ohledem na to se někdy takový kužel nazývá kužel revoluce.

Kužel na obrázku výše je získán jako výsledek rotace pravoúhlého trojúhelníku CDA (nebo BCD) kolem nohy CD.

Hlavní prvky kužele

• R je poloměr kruhu, který je kuželová základna. Střed kruhu je bod D, průměr – segment AB.
• h (CD) – výška kužele, která je osou postavy i nohou pravoúhlých trojúhelníků CDA or BCD.
• Bod C – horní část kužele.
• l (CA, CB, CL и CM) jsou generátory kužele; jedná se o segmenty spojující vrchol kužele s body na obvodu jeho základny.
• Axiální řez kuželem je rovnoramenný trojúhelník ABC, který je vytvořen jako výsledek průniku kužele rovinou procházející jeho osou.
• Kuželový povrch – skládá se z jeho boční plochy a základny. Vzorce pro výpočet , stejně jako pravý kruhový kužel jsou uvedeny v samostatných publikacích.

Existuje vztah mezi tvořící čárou kužele, jeho výškou a poloměrem základny (podle):

l² =h² + R²

Skenovací kužel – boční povrch kužele rozmístěný v rovině; je kruhový sektor.

• rovná se obvodu základny kužele (tj 2πR);
• α – úhel vychýlení (nebo středový úhel);
• l je poloměr sektoru.

Poznámka: Ty hlavní jsme zhodnotili v samostatné publikaci.

Druhy kuželů

1. rovný kužel – má symetrickou základnu. Ortogonální průmět vrcholu tohoto obrázku na základní rovinu se shoduje se středem této základny.
2. Šikmý (šikmý) kužel – ortogonální průmět vrcholu obrazce na jeho podstavu se neshoduje se středem tohoto podstavu.
3. (kónická vrstva) – část kužele, která zůstává mezi jeho základnou a rovinou řezu rovnoběžnou s danou základnou.
4. kruhový kužel Základem obrázku je kruh. Dále existují: eliptické, parabolické a hyperbolické kužely.
5. rovnostranný kužel – přímý kužel, jehož tvořící čára se rovná průměru jeho základny.