Zjištění obvodu čtverce: vzorec a úkoly

V této publikaci se budeme zabývat tím, jak vypočítat obvod čtverce a analyzovat příklady řešení problémů.

Obvodový vzorec

Podle délky strany

Obvod (P) čtverce se rovná součtu délek jeho stran.

P = a + a + a + a

Protože jsou všechny strany čtverce stejné, vzorec lze vyjádřit jako součin:

P = 4 ⋅ a

Po délce úhlopříčky

Obvod (P) čtverce je roven součinu délky jeho úhlopříčky a čísla 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Tento vzorec vyplývá z poměru délek strany (a) a úhlopříčky (d) čtverce:

d = a√2.

Příklady úloh

Úkol 1

Najděte obvod čtverce, pokud je jeho strana 6 cm.

Rozhodnutí:

Použijeme vzorec, ve kterém je zahrnuta hodnota strany:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Úkol 2

Najděte obvod čtverce, jehož úhlopříčka je √2 vidět

1 řešení:

S přihlédnutím k nám známé hodnotě použijeme druhý vzorec:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 řešení:

Vyjádřete délku strany pomocí úhlopříčky:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Nyní pomocí prvního vzorce dostaneme:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.