V této publikaci se budeme zabývat tím, jak vypočítat obvod trojúhelníku a analyzovat příklady řešení problémů.
Obvodový vzorec
Obvod (P) libovolného trojúhelníku se rovná součtu délek všech jeho stran.
P = a + b + c
Obvod rovnoramenného trojúhelníku
Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, jehož dvě strany jsou stejné (berme je jako b). Postranní a, mající délku odlišnou od bočních, je základ. Obvod lze tedy vypočítat následovně:
P = a + 2b
Obvod rovnostranného trojúhelníku
Nazývá se rovnostranný nebo pravoúhlý trojúhelník, ve kterém jsou všechny strany stejné (berme to jako a). Obvod takového obrazce se vypočítá takto:
P = 3a
Příklady úloh
Úkol 1
Najděte obvod trojúhelníku, pokud jsou jeho strany stejné: 3, 4 a 5 cm.
Rozhodnutí:
Do vzorce dosadíme veličiny známé podmínkami úlohy a dostaneme:
P=3cm+4cm+5cm=12cm.
Úkol 2
Najděte obvod rovnoramenného trojúhelníku, jestliže jeho základna je 10 cm a strana 8 cm.
Rozhodnutí:
Jak víme, strany rovnoramenného trojúhelníku jsou stejné, proto:
P = 10 cm + 2 ⋅ 8 cm = 26 cm.