Směrodatná odchylka v Excelu

Aritmetický průměr je jednou z nejpopulárnějších statistických metod, která se počítá všude. Sama o sobě je ale absolutně nespolehlivá. Mnoho lidí zná úsloví, že jeden jí zelí, druhý maso a v průměru oba jedí zelňačky. Na příkladu průměrné mzdy je to velmi snadné znázornit. Pár procent lidí, kteří vydělávají miliony, statistiky příliš neovlivní, ale mohou výrazně zkazit její objektivitu, nadhodnocené číslo o několik desítek procent.

Čím nižší je rozpětí mezi hodnotami, tím více můžete této statistice věřit. Proto se důrazně doporučuje vždy počítat směrodatnou odchylku spolu s aritmetickým průměrem. Dnes zjistíme, jak to udělat správně pomocí aplikace Microsoft Excel.

Směrodatná odchylka – co to je

Standardní (nebo standardní) odchylka je druhá odmocnina rozptylu. Druhý termín zase označuje stupeň rozptylu hodnot. Pro získání rozptylu a v důsledku toho jeho derivace ve formě směrodatné odchylky existuje speciální vzorec, který však pro nás není tak důležitý. Svou strukturou je poměrně složitý, ale zároveň jej lze plně automatizovat pomocí Excelu. Hlavní je vědět, jaké parametry funkci předat. Obecně platí, že pro výpočet rozptylu i směrodatné odchylky jsou argumenty stejné.

1. Nejprve dostaneme aritmetický průměr.
2. Poté se každá počáteční hodnota porovná s průměrem a určí se rozdíl mezi nimi.
3. Poté se každý rozdíl zvýší na druhou mocninu, načež se výsledné výsledky sečtou.
4. Posledním krokem je vydělení výsledné hodnoty celkovým počtem prvků v daném vzorku.

Po obdržení rozdílu mezi jednou hodnotou a aritmetickým průměrem celého vzorku můžeme zjistit vzdálenost k němu od určitého bodu na souřadnicové čáře. Pro začátečníka je veškerá logika jasná až do třetího kroku. Proč odmocnit hodnotu? Faktem je, že někdy může být rozdíl záporný a my potřebujeme získat kladné číslo. A jak víte, mínus krát mínus dává plus. A pak musíme určit aritmetický průměr výsledných hodnot. Disperze má několik vlastností:

1. Pokud odvodíte rozptyl z jediného čísla, bude vždy nula.
2. Pokud je náhodné číslo vynásobeno konstantou A, pak se rozptyl zvýší o faktor A na druhou. Jednoduše řečeno, konstantu lze vyjmout z rozptylového znaménka a zvýšit na druhou mocninu.
3. Pokud je konstanta A přičtena k libovolnému číslu nebo od něj odečtena, pak se rozptyl od tohoto nezmění.
4. Pokud na sobě dvě náhodná čísla, označovaná např. proměnnými X a Y, nezávisí, pak pro ně v tomto případě platí vzorec. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Pokud provedeme změny v předchozím vzorci a pokusíme se určit rozptyl rozdílu mezi těmito hodnotami, pak to bude také součet těchto rozptylů.

Směrodatná odchylka je matematický termín odvozený z disperze. Získání je velmi jednoduché: stačí vzít druhou odmocninu rozptylu.

Rozdíl mezi rozptylem a směrodatnou odchylkou je takříkajíc čistě v rovině jednotek. Směrodatná odchylka je mnohem snáze čitelná, protože se neukazuje ve čtvercích čísla, ale přímo v hodnotách. Jednoduše řečeno, pokud je v číselné sekvenci 1,2,3,4,5 aritmetický průměr 3, pak bude směrodatná odchylka číslo 1,58. To nám říká, že v průměru se jedno číslo odchyluje od průměrného čísla (které je v našem příkladu 1,58), pomocí XNUMX.

Rozptyl bude stejné číslo, pouze na druhou. V našem příkladu je to o něco méně než 2,5. V zásadě můžete pro statistické výpočty použít rozptyl i směrodatnou odchylku, jen musíte přesně vědět, s jakým ukazatelem uživatel pracuje.

Výpočet směrodatné odchylky v Excelu

Máme dvě hlavní varianty vzorce. První se vypočítá na populaci vzorku. Druhý – podle generála. Chcete-li vypočítat směrodatnou odchylku pro vzorek populace, musíte použít funkci STDEV.V. Pokud je nutné provést výpočet pro obecnou populaci, pak je nutné použít funkci STDEV.G.

Rozdíl mezi výběrovou populací a běžnou populací je v tom, že v prvním případě se přímo zpracovávají data, na jejichž základě se vypočítává aritmetický průměr a směrodatná odchylka. Pokud mluvíme o běžné populaci, pak se jedná o celý soubor kvantitativních dat souvisejících se zkoumaným fenoménem. V ideálním případě by měl být vzorek zcela reprezentativní. To znamená, že studie by měla zahrnovat lidi, kteří mohou být ve stejných poměrech korelováni s běžnou populací. Pokud je například v podmíněné zemi 50 % mužů a 50 % žen, pak by měl mít vzorek stejné proporce.

Proto se standardní odchylka pro obecnou populaci může mírně lišit od vzorku, protože ve druhém případě jsou původní hodnoty menší. Obecně ale obě funkce fungují stejně. Nyní popíšeme, co je třeba udělat, abychom je mohli zavolat. A můžete to udělat třemi způsoby.

Metoda 1. Ruční zadání vzorce

Ruční zadávání je na první pohled poměrně komplikovaná metoda. Měl by jej však vlastnit každý, pokud chce být profesionálním uživatelem Excelu. Jeho výhodou je, že okno pro zadání argumentu nemusíte vůbec vyvolávat. Pokud budete dobře cvičit, bude to mnohem rychlejší než použití ostatních dvou metod. Hlavní věc je, že prsty jsou vycvičené. V ideálním případě by každý uživatel Excelu měl být obeznámen s metodou slepého zadávání vzorců a funkcí rychle.

1. Levým tlačítkem myši klikneme na buňku, do které bude zapsán vzorec pro získání směrodatné odchylky. Můžete jej také zadat jako argument pro kteroukoli jinou funkci. V tomto případě musíte kliknout na řádek pro zadání vzorce a poté začít zadávat argument, kde se má zobrazit výsledek.
2. Obecný vzorec je následující: =STDEV.Y(číslo1(adresa_buňky1), číslo2(adresa_buňky2),…). Pokud použijeme druhou možnost, pak se vše provádí úplně stejně, pouze písmeno G v názvu funkce se změní na B. Maximální počet podporovaných argumentů je 255.
3. Po dokončení zadání vzorce potvrdíme naše akce. Chcete-li to provést, stiskněte klávesu Enter.

Pro výpočet směrodatné odchylky tedy musíme použít stejné argumenty jako pro získání aritmetického průměru. Vše ostatní program zvládne sám. Jako argument můžete také použít celou řadu hodnot, na základě kterých se provede výpočet směrodatné odchylky. Nyní se podíváme na další metody, které budou pro začínajícího uživatele Excelu srozumitelnější. Z dlouhodobého hlediska je však bude nutné opustit, protože:

1. Ruční zadání vzorce může ušetřit spoustu času. Uživatel Excelu, který si pamatuje vzorec a jeho syntaxi, má značnou výhodu oproti člověku, který teprve začíná a hledá požadovanou funkci v seznamu v Průvodci funkcí nebo na pásu karet. Samotné zadávání z klávesnice je navíc mnohem rychlejší než pomocí myši.
2. Méně unavené oči. Nemusíte neustále přepínat fokus z tabulky na okno, pak do jiného okna, pak na klávesnici a pak zpět na stůl. To také pomáhá výrazně ušetřit čas a úsilí, které pak mohou být vynaloženy na zpracování skutečných informací, spíše než na udržování vzorců.
3. Ruční zadávání vzorců je mnohem flexibilnější než použití následujících dvou metod. Uživatel může okamžitě určit požadované buňky rozsahu, aniž by jej přímo vybral, nebo se podívat na celou tabulku najednou, čímž se vyhne riziku, že ji dialogové okno zablokuje.
4. Ruční používání vzorců je jakýmsi mostem k psaní maker. To vám samozřejmě nepomůže naučit se jazyk VBA, ale formuje to správné návyky. Pokud je člověk zvyklý dávat příkazy počítači pomocí klávesnice, bude pro něj mnohem snazší ovládat jakýkoli jiný programovací jazyk, včetně vývoje maker pro tabulky.

Ale samozřejmě ano. Používání jiných metod je mnohem lepší, pokud jste noví a teprve začínáte. Proto přejdeme k úvahám o jiných způsobech výpočtu směrodatné odchylky.

Metoda 2. Vzorce Tab

Další metodou dostupnou pro uživatele, který chce získat směrodatnou odchylku od rozsahu, je použití záložky „Vzorce“ v hlavním menu. Pojďme si podrobněji popsat, co je pro to potřeba udělat:

1. Označíme buňku, do které chceme zapsat výsledek.
2. Poté na pásu karet najdeme kartu „Vzorce“ a přejdeme na ni.
3. Použijme blok „Knihovna funkcí“. Je zde tlačítko „Další funkce“. V seznamu, který bude, najdeme položku „Statistické“. Poté si vybereme, jaký druh vzorce budeme používat.
4. Poté se zobrazí okno pro zadání argumentů. V něm uvádíme všechna čísla, odkazy na buňky nebo rozsahy, které se budou podílet na výpočtech. Po dokončení klikněte na tlačítko „OK“.

Výhody této metody:

1. Rychlost. Tato metoda je poměrně rychlá a umožňuje zadat požadovaný vzorec pouze několika kliknutími.
2. Přesnost. Nehrozí, že byste omylem napsali špatnou buňku nebo napsali špatné písmeno a pak ztráceli čas přepracováním.

Můžeme říci, že toto je nejlepší způsob číslo dvě po ručním zadání. ALE třetí metoda je v některých situacích také užitečná.

Metoda 3: Průvodce funkcí

Průvodce funkcí je další pohodlný způsob zadávání vzorců pro začátečníky, kteří si ještě nepamatují názvy a syntaxi funkcí. Tlačítko pro spuštění Průvodce funkcí se nachází poblíž řádku pro zadání vzorce. Jeho hlavní výhoda pro začátečníka na pozadí předchozích metod spočívá v podrobných nápovědách programu, která funkce je zodpovědná za co a jaké argumenty zadávat v jakém pořadí. Jsou to dvě písmena – fx. Klikneme na to.

Poté se zobrazí seznam funkcí. Můžete jej buď zkusit najít v úplném abecedním seznamu, nebo otevřít kategorii „Statistika“, kde tento operátor také najdete.

V seznamu vidíme, že funkce STDEV je stále přítomen. To se provádí, aby byly staré soubory kompatibilní s novou verzí aplikace Excel. Důrazně se však doporučuje používat nové funkce uvedené výše, protože v určitém okamžiku již tato zastaralá funkce nemusí být podporována.

Po kliknutí na OK budeme mít možnost otevřít okno s argumenty. Každý argument je jedno číslo, adresa na buňku (pokud obsahuje číselnou hodnotu) nebo rozsahy hodnot, které budou použity pro aritmetický průměr a směrodatnou odchylku. Po zadání všech argumentů klikněte na tlačítko „OK“. Údaje se zapíší do buňky, do které jsme zadali vzorec.

Proč investovat do čističky vzduchu?

Není tedy obtížné vypočítat směrodatnou odchylku pomocí Excelu. A samotná funkce je základem statistických výpočtů, které jsou intuitivní. Ostatně je zřejmé, že není důležitá pouze průměrná hodnota, ale také rozpětí hodnot, ze kterého se aritmetický průměr odvozuje. Pokud je totiž polovina lidí bohatá a polovina chudá, pak ve skutečnosti žádná střední třída nebude. Ale zároveň, když odvodíme aritmetický průměr, ukáže se, že průměrný občan je jen zástupce střední třídy. Ale zní to přinejmenším zvláštně. Celkově vzato hodně štěstí s touto funkcí.